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C3: Spinodale Entmischung von Polymerlösungen

Das Projekt beabsichtigt die Untersuchung des gleichen „soft-matter“ – Nichtgleichgewichts-Systems auf zwei unterschiedlichen Vergröberungsniveaus. Eine halbverdünnte Polymerlösung, deren Polymerkomponente ausfällt, soll einerseits mit einem Hybridverfahren Molekulardynamik / Lattice Boltzmann simuliert werden, und andererseits mit einer „finite volume“-Diskretisierung eines makroskopischen Zwei-Flüssigkeits-Modells. Die Parameter des letzteren sollen an das Verhalten des ersteren angepasst werden. Die mathematische Struktur des Zwei-Flüssigkeits-Modells, seiner Diskretisierung und die des Anpassungsverfahrens sollen detailliert analysiert werden.


Energy dissipative characteristic schemes for the diffusive Oldroyd-B viscoelastic fluid
Maria Lukacova-Medvidova, Hirofumi Notsu, Bangwei She
INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN FLUIDS 81, 523-557 (2016);
URL: wileyonlinelibrary.com
doi:10.1002/fld.4195

In this paper, we propose new energy dissipative characteristic numerical methods for the approximation of diffusive Oldroyd-B equations that are based either on the finite element or finite difference discretization. We prove energy stability of both schemes and illustrate their behavior on a series of numerical experiments. Using both the diffusive model and the logarithmic transformation of the elastic stress, we are able to obtain methods that converge as mesh parameter is refined.

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