C5: Hybride adaptive Multiskalenmethoden für Fluide der weichen Materie
Ziel des Projektes ist es, neue hybride Multiskalenmethoden zur Simulation von Flüssigkeiten zu entwickeln, die die diskontinuierliche Galerkin (dG) Methode mit Molekulardynamik (MD) kombinieren. Die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen- und Kontinuumsvariablen werden dynamisch bestimmt, d.h. “on the fly”. Mit Hilfe von Reduktionstechniken wird die Zahl der (rechenzeitintensiven) MD-Simulationen optimiert. In der nächsten Förderperiode soll (i) Fehlerkontrolle mit Hilfe von a priori Abschätzungen der Rückkopplung und Konvergenzanalysen studiert werden, (ii) die Methode auf komplexere physikalische Systeme wie z.B. nicht-Newtonsche Flüssigkeiten und aktive kolloidale Flüssigketen erweitert werden, und (iii) neben einfachen generischen Geometrien auch Geometrien aus typischen Mikrofluidik-Aufbauten betrachtet werden.
Convergence of finite volume schemes for the Euler equations via dissipative measure--valued solutions
Found Comput Math 20,
923-966
(2020);
doi:10.1007/s10208-019-09433-z
A finite volume scheme for the Euler system inspired by the two velocities approach
Num. Math. 144 (89-132),
(2020);
doi:10.1007/s00211-019-01078-y
K-convergence as a new tool in numerical analysis
IMA J. Num. Anal. 40,
2227–2255
(2020);
doi:10.1093/imanum/drz045
On the convergence of a finite volume method for the Navier–Stokes–Fourier system
IMA J. Num. Anal. ,
(2020);
C5 Project
doi:10.1093/imanum/draa060
Convergence of a finite volume scheme for the compressible Navier-Stokes system
ESAIM: Math. Model. Num. 53,
1957–1979
(2019);
doi: https://doi.org/10.1051/m2an/2019043
An asymptotic preserving scheme for kinetic chemotaxis models in two space dimensions
Kinetic and Related Models 12 (1),
195–216
(2019);
URL: http://aimsciences.org//article/doi/10.3934/krm.2019009
doi:10.3934/krm.2019009
Convergence of a mixed finite element finite volume scheme for the isentropic Navier-Stokes system via dissipative measure-valued solutions
Found. Comput. Math. 18 ,
703–730
(2018);
doi: DOI: 10.1007/s10208-017-9351-2
Asymptotic preserving error estimates for numerical solutions of compressible Navier-Stokes equations in the low Mach number regime
SIAM Multiscale Model. Simul. 16 (1),
150–183
(2018);
URL: https://epubs.siam.org/doi/10.1137/16M1094233
Molecular dynamics simulations in hybrid particle-continuum schemes: Pitfalls and caveats
Computer Physics Communications,
(2017);
doi:10.1016/j.cpc.2017.10.016
Asymptotic preserving IMEX finite volume schemes for low Mach number Euler equations with gravitation
J. Comput. Phys. 335,
222-248
(2017);
doi:10.1016/j.jcp.2017.01.020
Reduced-order hybrid multiscale method combining the molecular dynamics and the discontinuous Galerkin method
VII International Conference on Computational Methods for Coupled Problems in Science and Engineering, Coupled Problems 2017,
1-15.
(2017);
URL: http://congress.cimne.com/coupled2017/frontal/default.asp
Analysis and numerical solution of the Peterlin viscoelastic model (Doktorarbeit)
JGU (2015);
URL: http://ubm.opus.hbz-nrw.de/volltexte/2015/4231/
Accelerated GPU simulation of compressible flow by the discontinuous evolution Galerkin method
The European Physical Journal Special Topics 210 (1),
119-132
(2012);
doi:10.1140/epjst/e2012-01641-0
Kontakt
- Prof. Dr. Maria Lukáčová
- Institut für Mathematik
- Universität Mainz
- Staudingerweg 9
- D-55128 Mainz
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- Dr. Peter Virnau
- Institut für Physik
- Universität Mainz
- Staudingerweg 9
- D-55128 Mainz
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- virnaul@hxCqigdaruni-mainz de
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